已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶
已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM•向量PF=0.
（1）求动点N的轨迹E的方程；
（2）过点F且斜率为k的直线L与曲线E交于两点A,B,试判断在x轴上是否存在点C,使得︳CA²︳+︳CB²︳=︳AB²︳成立,请说明理由.
（1）求动点N的轨迹E的方程；
（2）过点F且斜率为k的直线L与曲线E交于两点A,B,试判断在x轴上是否存在点C,使得︳CA²︳+︳CB²︳=︳AB²︳成立,请说明理由.
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