已知⊙O的半径为10cm,梯形ABCD的四个顶点都在上,AB∥CD,AB=12,CD=16,则梯形ABCD的面积为

qingjian118 1年前 已收到1个回答 举报

fiorklvyn 幼苗

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过圆心O做ABD垂线,交AB于E,交CD于F
因为AB//CD,所以OF垂直于CD
根据圆、弦的性质可知,E、F分别是AB和CD的中点,
AE=BE=2分之1AB=6
同理,DF=CF=16/2=8
在直角三角形OAE中,OA为半径=10,所以 OE^2=10^2-6^2=64,OE=8
同理,OF^2=10^2-8^2=36,OF=6
所以梯形ABCD的高=EF=OE+OF=8+6=14
梯形ABCD的面积=(AB+CD)*EF/2=196

1年前

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