已知P是半径为15的圆O内一点,过点P的所有弦中,长为整数的弦有24条,则OP为

残血狂龙 1年前 已收到2个回答 举报

dgxgnsg 幼苗

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过点P最长的弦是直径(一条),长为30,最短弦是和OP垂直于P的弦MN(一条),其它弦长都在直径和MN之间(每个长度各有两条),
∵整数弦共24条,
∴长度分别为30、29、29、28、28、27、27、26、26、25、25、24、24、23、23、22、22、21、21、20、20、19、19、18,
最短弦长为18,
由垂径定理和勾股定理得OP=12.

1年前

2

艳西 幼苗

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最长30,最短18,∴OP=12

1年前

2
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