已知关于x的一元二次方程x^2+（m+3）x+m+1=0.①求证:无论m为何值,原方程总有两个不同的实数根.②若x1,x

(1)a=1,b=m+3,c=m+1
△=m²+6m+9-4m-4=m²+2m+5=（m+1）²+4
∵（m+1）²≥0
∴（m+1）²+4>0
∴原方程总有两个不相等的实数根
(2)x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8
(m+3)^2-4(m+1)=8
m^2+6m+9-4m-4=8
m^2+2m=3
(m-1)(m+3)=0
m1=1
m2=-3
m=1时,方程是x^2+4x+2=0
(x+2)^2=2
x1=-2+根号2,X2=-2-根号2
m=-3时方程是x^2=2
x1=根号2,X2=-根号2

看图片

以后别来百度问了，自己上网查，度娘没有，有谷歌兄啊，写一次题怪累的