天空下的守望者
花朵
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证明:在AC边上取点G,使AG=AF,连接OG
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B=120°
∵AE平分∠BAC,CF平分∠ACB
∴∠CAE=∠BAE=∠BAC/2,∠ACF=∠BCF=∠ACB/2
∴∠AOF=∠COE=∠CAE+∠ACF=(∠BAC+∠ACB)/2=120°/2=60°
∴∠AOC=180°-∠AOF=180°-60°=120°
∵AG=AF
∴△AOG≌△AOF (SAS)
∴∠AOG=∠AOF=60°
∴∠COG=∠AOC-∠AOG=120°-60°=60°
∴∠COG=∠COE
∵OC=OC
∴△COG≌△COE (ASA)
∴CG=CE
∵AC=AG+CG
∴AC=AF+CE
1年前
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