答案是oc交ab边的中点时oc长度最大,我想知道为什么,用的什么方法证明的?答案是oc交ab边的中点时oc长度最大,我想


答案是oc交ab边的中点时oc长度最大,我想知道为什么,用的什么方法证明的?


答案是oc交ab边的中点时oc长度最大,我想知道为什么,用的什么方法证明的?
为ii发送 1年前 已收到1个回答 举报
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诗词客 幼苗

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AC=根号下20.设OA=a,OB=b,C点坐标（x,y）,C点向x轴y轴作垂线.由勾股定理,x^2+(y-b)^2=4,(x-a)^2+y^2=20,两式相加凡遇到a^2+b^2即为20,最后得(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=8是圆的方程,OC在过圆心的直径上是最大,问题转化为求圆心（a/2,b/2）的离原点距离最大值,用a表示b,后面就是常见的解二次函数的最大值了

1年前 追问

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为ii发送 举报

圆心（a/2，b/2）是个动点，用a表示b这个怎么来理解，另外2次函数是否是圆心的2次函数，能否列出来，我不得不承认，大部分知识都已经还给老师了。麻烦你了

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a^2+b^2=16所以b=根号下16-a^2，现在要使a+b取最大值，只需使ab取最大值，函数t=a(根号下16-a^2)取最大值时a=2，b=根号下12，把这个a、b代入图中，这时x=根号下3，y=1+2*根号下3 我这个推理里边有些地方也是知其然不知其所以然了，要解释清楚的话，还请另寻高手。至于为啥是相交于AB中点这个大概是用对称性做的。
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你能帮帮他们吗

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