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解题思路：根据等腰三角形性质和平行线的性质求出∠DCA=∠BCA，根据三角形内角和定理求出∠DAC=∠EAC，根据角平分线性质求出即可．
证明：∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵AB=BC，
∴∠BCA=∠CAB，
∴∠DCA=∠BCA，
∵∠D=90°，AE⊥BC，
∴∠D=∠AEC=90°，
∵∠DAC+∠D+∠ACD=180°，∠BCA+∠AEC+∠CAE=180°，
∴∠DAC=∠EAC，
∵∠D=90°，AE⊥BC，
∴CD=CE．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，角平分线性质的应用，关键是求出∠DAC=∠EAC．
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如图,在四边形abcd中∠abc=90°,ab=6,bc=8
1年前1个回答
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