如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm

（1）∵点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，
∴AP=10-2t，AQ=t，
如图1，∠AQP=90°时，cos∠A=[AQ/AP]=[AC/AB]，
∴[t/10−2t]=[8/10]，
解得t=[40/13]，
如图2，∠APQ=90°时，cos∠A=[AP/AQ]=[AC/AB]，
∴[10−2t/t]=[8/10]，
解得t=[25/7]，
综上所述，t=[40/13]或[25/7]时，△APQ是直角三角形；

（2）△ABC的面积=[1/2]AC•BC=[1/2]×8×6=24cm²，
假设存在t使线段PQ恰好把△ABC的面积平分，
则点P到AQ的距离为：AP•sin∠A=（10-2t）×[6/10]=[3/5]（10-2t），
∴△APQ的面积=[1/2]t•[3/5]（10-2t）=[1/2]×24，
整理得，t²-5t+20=0，
∵△=（-5）²-4×1×20=25-80=-55＜0，
∴此方程无解，
∴不存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分；

（3）根据菱形的性质，若关于AB翻折时，则∠A=∠APQ，
如图1，过点Q作QD⊥AB于D，则AD=[1/2]AP=[1/2]（10-2t）=5-t，
cos∠A=[AD/AQ]=[AC/AB]，
∴[5−t/t]=[8/10]，
解得t=[25/9]，
∴DQ=AQ•sin∠A=[25/9]×