十碗白饭
春芽
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(1)∵点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s,
∴AP=10-2t,AQ=t,
如图1,∠AQP=90°时,cos∠A=[AQ/AP]=[AC/AB],
∴[t/10−2t]=[8/10],
解得t=[40/13],
如图2,∠APQ=90°时,cos∠A=[AP/AQ]=[AC/AB],
∴[10−2t/t]=[8/10],
解得t=[25/7],
综上所述,t=[40/13]或[25/7]时,△APQ是直角三角形;
![](https://img.yulucn.com/upload/7/79/779ca0381edd4507afff3ab1c86339b2_thumb.jpg)
(2)△ABC的面积=[1/2]AC•BC=[1/2]×8×6=24cm
2,
假设存在t使线段PQ恰好把△ABC的面积平分,
则点P到AQ的距离为:AP•sin∠A=(10-2t)×[6/10]=[3/5](10-2t),
∴△APQ的面积=[1/2]t•[3/5](10-2t)=[1/2]×24,
整理得,t
2-5t+20=0,
∵△=(-5)
2-4×1×20=25-80=-55<0,
∴此方程无解,
∴不存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分;
(3)根据菱形的性质,若关于AB翻折时,则∠A=∠APQ,
如图1,过点Q作QD⊥AB于D,则AD=[1/2]AP=[1/2](10-2t)=5-t,
cos∠A=[AD/AQ]=[AC/AB],
∴[5−t/t]=[8/10],
解得t=[25/9],
∴DQ=AQ•sin∠A=[25/9]×
1年前
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