（2010•杭州一模）已知α∈(π2，3π2)，tan(7π−α)＝34，则sin2α=-[24/25]-[24/25]
（2010•杭州一模）已知α∈(
，
)，tan(7π−α)＝
，则sin2α=
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-[24/25]
-[24/25]
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赞 vividxiexie 幼苗
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解题思路：首先利用诱导公式得出tanα的值，然后根据同角三角函数的关系以及角的范围求出cosα和sina，再由二倍角的正弦公式求出结果．
∵tan（7π-α）=-tanα=[3/4]
∴tanα=-[3/4]，则[sinα/cosα]=-[3/4]，
∵sin2α+cos2α=1，α∈（[π/2]，[3π/2]）
∴cosα=-[4/5]，sina=[3/5]
∴sin2a=2sinαcosα=-[24/25]
故答案为-[24/25]
点评：
本题考点： 二倍角的正弦．
考点点评： 本题考查了三角函数的诱导公式以及二倍角的正弦，解题过程中要注意角的范围，属于基础题．
1年前
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