（2011•天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（
（2011•天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．（1）求粒子的比荷[q/m]及粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？
赞 hobby886 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：带电粒子沿半径方向射入匀强磁场，做匀速圆周运动，最后将沿半径方向射出磁场．由偏转角可确定圆磁场的半径与轨道半径的关系，从而求出粒子的比荷；由周期公式可求出在磁场中的运动时间．想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，则入射点与出射点的连线过圆磁场的圆心．所以由几何关系可以确定在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离．
（1）由图
可知
轨迹半径r=Rcot30°①
粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有qvB＝m
v2
r②
由①②两式得
q
m＝
3v
3BR③
运动周期T＝
2πm
qB④
在磁场中的运动时间t＝
1
6T⑤
由③④⑤式得t＝
3πR
3v⑥
（2）
当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大⑦
由图可
知sinθ＝
R
r⑧
平移距离d=Rsinθ⑨
由①⑧⑨式得d＝
3
3R．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 注意：磁场是圆形，粒子的运动轨迹也是圆形，但不要将这两个半径混淆．同时利用几何关系，可列出已知长度与粒子运动圆弧半径的关系．带电粒子通过圆磁场偏转最大，则圆弧对应的圆心角最大，即运动一段圆弧的弦必经过圆磁场的圆心．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗