如图,在同一竖直平面内有两条光滑轨道ABC和DE,其中ABC末端水平,DE是半径r=0.4m为的四分之一圆形轨道,其直径
如图,在同一竖直平面内有两条光滑轨道ABC和DE,其中ABC末端水平,DE是半径r=0.4m为的四分之一圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,F点恰好位于水平地面上.C,D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H=0.05m的地方由静止释放.则小球第一次落地点距点的水平距离是多少?
是距F点
难道不会在某点斜抛吗？
f向=mg*sinx-fn.
(x这个角我就不标了,一看就知道是哪个角.)
fn=mg*sinx-(mv^2)/r.
v在变大且x在变小,则fn变小.
当fn=0时mg*sinx=(mv^2)/r>0.
推出sinx>0.
推出x>0.
及不可能滑到底,就会斜抛.
我自己推了个答案是0.623...
但我不晓得答案到底是多少.
是距F点
难道不会在某点斜抛吗？
f向=mg*sinx-fn.
(x这个角我就不标了,一看就知道是哪个角.)
fn=mg*sinx-(mv^2)/r.
v在变大且x在变小,则fn变小.
当fn=0时mg*sinx=(mv^2)/r>0.
推出sinx>0.
推出x>0.
及不可能滑到底,就会斜抛.
我自己推了个答案是0.623...
但我不晓得答案到底是多少.
赞 青枫竹 幼苗
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这道题,首先要证明小球在E点之前是否斜抛出去.
如果小球沿着CE运动,那么就是轨道提供的向心力大于等于所需的向心力
用假设法证明
假设小球能到达E点
那么根据机械能守恒定律
小球到达E点的速度为
mg（H+CO）=0.5*m*V^2
解得V=3
因为V^2/r >g（这个速度比这个轨道能提供的最大的向心力都大）
则小球必在E点之前离开斜面的
（要是写在答卷上这个证明过程可以不写,只要写上
“经验证小球在E点之前离开了斜面”就可以了）
解设小球在离开斜面时的速度方向与水平方向的夹角为x
你画个图,我在网上不会画
对小球受力分析
那么离开斜面则支持力等于0
mg*cosx=m*v^2/r（1）
然后根据三角形的知识用x角表示小球下落的高度
h=r（1-cosx）
根据机械能守恒表示出速度代入（1）式
解出x和速度的大小v
然后小球做斜抛
求出斜抛的水平位移,再加上以前的r*sinx
就是总的水平位移.
（这是解题思路哦,你先算算,具体过程有点难算.）
我按照我计算的cosx=3/4
sinx=根号7除以4
V=根号3
先求出斜抛落地的时间t=（-【根号21】除4+【根号245】除4）/10=
斜抛的水平位移
v*cosx*t=0.35625
然后再加上斜抛前的水平位移r*sinx=0.265
总共0.356+0.265=0.621
你的答案是正确的.请放心.我算了好几遍,我的计算能力也很差的.
如果小球沿着CE运动,那么就是轨道提供的向心力大于等于所需的向心力
用假设法证明
假设小球能到达E点
那么根据机械能守恒定律
小球到达E点的速度为
mg（H+CO）=0.5*m*V^2
解得V=3
因为V^2/r >g（这个速度比这个轨道能提供的最大的向心力都大）
则小球必在E点之前离开斜面的
（要是写在答卷上这个证明过程可以不写,只要写上
“经验证小球在E点之前离开了斜面”就可以了）
解设小球在离开斜面时的速度方向与水平方向的夹角为x
你画个图,我在网上不会画
对小球受力分析
那么离开斜面则支持力等于0
mg*cosx=m*v^2/r（1）
然后根据三角形的知识用x角表示小球下落的高度
h=r（1-cosx）
根据机械能守恒表示出速度代入（1）式
解出x和速度的大小v
然后小球做斜抛
求出斜抛的水平位移,再加上以前的r*sinx
就是总的水平位移.
（这是解题思路哦,你先算算,具体过程有点难算.）
我按照我计算的cosx=3/4
sinx=根号7除以4
V=根号3
先求出斜抛落地的时间t=（-【根号21】除4+【根号245】除4）/10=
斜抛的水平位移
v*cosx*t=0.35625
然后再加上斜抛前的水平位移r*sinx=0.265
总共0.356+0.265=0.621
你的答案是正确的.请放心.我算了好几遍,我的计算能力也很差的.
1年前
6
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