如图，正方形ABCD中，EF⊥GH，求证：EF=GH．

解题思路：将GH沿BA方向平移，使G与A重合，将EF沿AD方向平移，使E与D重合，求出GH=AN，EF=DM，∠1=∠2，证△ADN≌△DCM，推出AN=DM即可．

证明：将GH沿BA方向平移，使G与A重合，将EF沿AD方向平移，使E与D重合，
则GH=AN，EF=DM，
∵EF⊥GH，
∴GH⊥AN，即∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠C=∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
在RT△AND和RT△DCM中


∠1＝∠2
AD＝CD
∠ADN＝∠C
∴△AND≌△DCM（ASA），
∴AN=DM，
∵GH=AN，EF=DM，
∴EF=GH．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，平移的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是正确作出辅助线后求出△AND≌△DCM．

就是几个月前的事儿。有一个小孩儿，他爸爸妈妈晚上都出去了，就他一个人在家。由于那个小孩儿也不信什么鬼呀神呀的，所以也不害怕。这就是“心里没鬼怕什么？”到了晚上十一点多了，他爸爸妈妈还没回来，他开始有点担心。结果一给他爸爸妈妈打电话，电话筒里传出来的，却是“您的的电话是空号，请查询后再拨······”那个小孩儿很害怕，就报了警。结果不知道怎么回事，他家的电话突然着火了。那个小孩儿大叫，往外跑，结果们...