(本小题满分12分）已知点F( 1，0)， 与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与 及y轴都相切. (I )求点M

(I ) ；(II) 当不与 轴垂直时，直线的方程为 ，由 得 ，设 ，
∴ ，
当与 轴垂直时，也可得 。


试题分析：（Ⅰ）⊙ 的半径为 ，⊙ 的方程为 ，
作 ⊥ 轴于 ，则 ，即 ，则 （ 是过 作直线 的垂线的垂足），则点 的轨迹是以 为焦点， 为准线的抛物线．
∴点 的轨迹 的方程为 ； …6分
（Ⅱ）当不与 轴垂直时，直线的方程为 ，由 得
，设 ，则
∴ ，
当与 轴垂直时，也可得 ，
综上，有 ． …12分
点评：（1）在设直线方程的点斜式时，要注意讨论斜率是否存在；（2）做第二问的关键是：把 的值用两根之和或两根之积表述出，从而达到应用韦达定理的目的。