简单的行列式计算,老是出错啊帮我算算,我算到172了.不过错了...

人鱼桃红 1年前 已收到2个回答 举报

xy888999 幼苗

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2 -5 1 2
D= -3 7 -1 4
5 -9 2 7
0 -7 1 2
依次用第二行加上第一行的(3/2)倍,第三行减去第一行的(5/2)倍,得
2 -5 1 2
0 -1/2 1/2 7
0 7/2 -1/2 2
0 -7 1 2
再用第三行加上第二行的 7 倍,第四行减去第二行的 14 倍,得
2 -5 1 2
0 -1/2 1/2 7
0 0 3 51
0 0 -6 -96
再用第四行加上第三行的 2 倍,得
2 -5 1 2
0 -1/2 1/2 7
0 0 3 51
0 0 0 6
∴原行列式= 2* (-1/2) * 3 * 6 = -18

1年前 追问

2

人鱼桃红 举报

依次用第二行加上第一行的【(3/2)倍】,第三行减去第一行的【(5/2)倍】 再用第三行加上第二行的 【7 倍】,第四行减去第二行的 【14 倍】,得 再用第四行加上第三行的 【2 倍】 这些倍数的使用有什么技巧呢? 你的行列式三角化好厉害啊,教教我技巧吧~~

举报 xy888999

我的思路是用行倍加变换的方法,逐渐将行列式转化为半角型行列式。 举个例吧: 例如第一次变换——用第二行加上第一行的【(3/2)倍】。 第一行是“2,-5,1,2”,第二行是“-3,7,-1,4” 变换的目的将第二行第一个数 消零(化为零)。 变换技巧是用第一行乘以一个倍数,使变换后的第一行与第二行有相同的第一个数。 首先比较第一、二行第一个数:2 和 - 3, 要消去的是-3,所以将2向 -3的方向变换。即,2*(-3/2)= - 3 所以,第1行乘以( - 3/2)倍,再加到第二行上,就可以消去第二行第一个数 - 3, 其他消零变换与此法相同。

榴连 幼苗

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把第四行乘以(-1)加到第一行,第一行变为(2,2,0,0)
第四行加第二行,第二行变为(-3,0,0,6)
行列式变为(2,2,0,0;-3,0,0,6;5,-9,2,7;0,-7,1,2;)
每个分号前面的四个元素为一行.
将第一列提出公因子2,并展开得到两个子行列式
(0,0,6;-9,2,7;-7,1,2;)和(-3,0,6;5,2,7;0,1,2;...

1年前

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