如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数

当彩虹遇见风 1年前已收到4个回答举报

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60°
∠A=180°-∠ABC-∠ACB
= 180°-2∠DBC-(180°-∠ACE)(∠ACE是∠ACB的外角)
=∠ACE-2∠DBC
=2∠DCE-2∠DBC
=2(∠DCE-∠DBC)
=2∠BDC
=60°

1年前

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设∠DCA为X度，∠DBC为y度。
由已知条件得∠DCA＝另一外角的一半＝X
∠ABD＝∠DBC＝Y
根据三角形内角和为180度得：Y-X=-30度
∠A=180-(180-2Y-180-2X)
得∠=120度

1年前

Mfazxr 幼苗

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在△BCD中：B/2+C+(180-C)/2+D=180°
又D=30°
可得到：B+C=120°
所以 A=60°

1年前

jjjuu 幼苗

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60度
30+30+角acb+角acd=180
角acb+2*角acd=180
解出来角acd得 60度

1年前

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