12345ABCD1 幼苗
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(1)证明:连接AM并延长,交BC于点E(如图2),
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠BEM,∠ADM=∠EBM,
∵DM=BM,
∴△ADM≌△EBM(AAS),
∴AM=ME,AD=BE,
∵M、N分别是AE、AC的中点,
∴MN是△AEC的中位线,
∴MN=
1
2EC,MN∥BC.
(2)证明:∵EC=BC-BE=BC-AD,
∴MN=
1
2(BC−AD).
点评:
本题考点: 梯形;全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理.
考点点评: 本题主要考查对梯形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的中位线等知识点的理解和掌握,能推出MN是△AEC的中位线是解此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗