如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底
| 如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底端放置一个质量m B =0.30kg的小球B．另一质量m A =0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s 2 ，求： （1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向 （2）B球离开圆形轨道时的速度大小．  |
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（1）A由光滑轨道滑下，机械能守恒，设小球A滚到轨道下端时速度为v 1 ，
则 m A gR=
1
2 m A v 1 2
在底端，由牛顿第二定律： F N -m A g =m A
v 2
R
代入数据解得：F N =3N
由牛顿第三定律知，球A对轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
（2）物块B离开轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开轨道下端时的速度为v 2 ，则
H=
1
2 gt 2
s=v 2 t
代入数据解得：v 2 =1.6m/s
答：（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小为3N，方向竖直向下；
（2）B球离开圆形轨道时的速度大小为1.6m/s．
则 m A gR=
1
2 m A v 1 2
在底端，由牛顿第二定律： F N -m A g =m A
v 2
R
代入数据解得：F N =3N
由牛顿第三定律知，球A对轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
（2）物块B离开轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开轨道下端时的速度为v 2 ，则
H=
1
2 gt 2
s=v 2 t
代入数据解得：v 2 =1.6m/s
答：（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小为3N，方向竖直向下；
（2）B球离开圆形轨道时的速度大小为1.6m/s．
1年前
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