（2012•闵行区一模）已知数列{an}的前n项和Sn＝2n−1(n∈N*)，则limn→∞an+2Sn=[1/2][1

（2012•闵行区一模）已知数列{a_n}的前n项和Sn＝2n−1(n∈N*)，则

lim

n→∞

an+2

[1/2]

．

born61 1年前已收到1个回答举报

bobois 幼苗

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解题思路：根据数列{a_n}的前n项和，确定数列的通项，从而可求

lim

n→∞

an+2

．

∵数列{a_n}的前n项和Sn＝2n−1(n∈N*)，
∴n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，
n=1时，a₁=S₁=1，也满足上式
故a_n=2^n-1，
∴
lim
n→∞
an+2
Sn=
lim
n→∞
2n−1+2
2n−1=[1/2]
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点：数列的极限．

考点点评：本题考查数列通项，考查数列的极限，解题的关键是根据前n项和求通项．

1年前

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