令狐费
幼苗
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解题思路:1)由频率的意义可知,每小组的频率=频数:总人数,由此计算填表中空格;(2)先算出第3、4、5组每组学生数,分层抽样得按比例确定每小组抽取个体的个数,求得第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.(3)根据概率公式计算,事件“六位同学中抽两位同学”有15种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件“第4组的2位同学为B 1 ,B 2 至少有一位同学入选”可能种数是9,那么即可求得事件A的概率.
解:(1)由题可知,第2组的频数为0.35×100=35人,(1分)第3组的频率为30:100=0.300,(2分)频率分布直方图如图所示:
(5分)(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:
![](https://img.yulucn.com/upload/4/10/41085d6e64a450307af8daf4ebc9b1e9_thumb.jpg)
×6=3人,(6分)第4组:
![](https://img.yulucn.com/upload/a/5c/a5c7827784b4af1023ab93d0f0429cfc_thumb.jpg)
×6=2人,(7分)第5组:
![](https://img.yulucn.com/upload/8/b6/8b6f91e5e860d63e25d4967b527dba14_thumb.jpg)
×6=1人,(8分)所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.(3)设第3组的3位同学为A 1 ,A 2 ,A 3 ,第4组的2位同学为B 1 ,B 2 ,第5组的1位同学为C 1 ,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:
(A 1 ,A 2 ),(A 1 ,A 3 ),(A 1 ,B 1 ),(A 1 ,B 2 ),(A 1 ,C 1 ),(A 2 ,A 3 ),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 2 ,C 1 ),(A 3 ,B 1 ),(A 3 ,B 2 ),(A 3 ,C 1 ),
(B 1 ,B 2 ),(B 1 ,C 1 ),(B 2 ,C 1 ),(10分)其中第4组的2位同学为B 1 ,B 2 至少有一位同学入选的有:(A 1 ,B 1 ),(A 1 ,B 2 ),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 3 ,B 1 ),(B 1 ,B 2 ),(A 3 ,B 2 ),(B 1 ,C 1 ),(B 2 ,C 1 ),9中可能,(12分)所以其中第4组的2位同学为B 1 ,B 2 至少有一位同学入选的概率为9:15=3:5.(15分)
(1)①35②0.3中位数为171.67;
(2)3,2,1(3)
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