一道空间向量题已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,（1）化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上

一道空间向量题
已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,（1）化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上以A1A的中点为起点标出计算结果（2）设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点,且BN：NC1=3：1,设向量MN=α向量AB+β向量AD+γ向量AA1,试求α,β,γ的值
7号石头 1年前 已收到1个回答 举报
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qqq0005 种子

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设AB＝a（向量）,AD＝b,AA1＝c,E,H是中点.D1F＝2FC1.
1. 1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB＝c/2+b+2a/3＝HA1+A1D1+D1F＝HF（红）
2. MN=α向量AB+β向量AD+γ向量AA1＝αa+βb+γc
MN＝ME+EB+（3/4）（b+c）＝-b/2+a/2+（3/4）（b+c）＝a/2+b/4+3c/4
∴α＝1/2,β＝1/4,γ＝3/4.

1年前

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