星云月
幼苗
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(1)
2x²-4xy+5y²-12y+13
=2x²-4xy+2y²+3y²-12y+12+1
=2(x²-2xy+y²)+3(y²-4y+4)+1
=2(x-y)²+3(y-2)²+1
∵2(x-y)²≥0 3(y-2)²≥0
∴2(x-y)²+3(y-2)²+1≥1
即所求最小值为1
(2)
a²+b²-4a+6b+18
=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
当(a-2)²=0 (b+3)²=0时取得最小值5
即a=2 b=-3时取得最小值5
1年前
10