数学几何………………三角形ABC的角C为90度,角A为30度,以AB,AC为边向形外作等边三角形ABD,ACE,DE交A

数学几何………………
三角形ABC的角C为90度,角A为30度,以AB,AC为边向形外作等边三角形ABD,ACE,DE交AB于F,求证EF=DF
薄荷熊熊 1年前 已收到3个回答 举报
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┏生存┘ 幼苗

共回答了10个问题采纳率：70% 举报

作DH⊥AB,H为垂足.因为等边三角形ABD,故AB=AD,又角HAD=∠CBA=60度(角C为90度,角A为30度),∠DHA=∠ACB=90度,故由角角边定理,△ADH≌△BAC,DH=AC=
EA(等边三角形ACE),又∠EAF=∠EAC+∠CAB=60du+30du=90du=∠DHF,而∠EFA=∠DFH(对顶角),从而由角角边定理,△AEF≌△HDF,EF=DF.

1年前

4

章园园 幼苗

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JIAN TU

1年前

1

bluemeteor87 幼苗

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太难了

1年前

0
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