（2014•广东模拟）如图，圆O1和圆O2相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，已知AC=5，AD=

（2014•广东模拟）如图，圆O1和圆O2相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，已知AC=5，AD=8，AB=4，则BD=
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tudor_ 1年前 已收到1个回答 举报
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lireva 花朵

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解题思路：由AC与圆O2相切于A，得∠CAB=∠ADB，同理∠ACB=∠DAB，从而△ACB∽△DAB，由此能求出结果．

由AC与圆O2相切于A，得∠CAB=∠ADB，
同理∠ACB=∠DAB，
所以△ACB∽△DAB，
∴[AC/AD]=[AB/BD]，
∴BD=[AB•AD/AC＝
4×8
5]=[32/5]．
故答案为：[32/5]．

点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质和三角形相似的性质的合理运用．

1年前

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