某座桥的桥拱是圆弧形,它的跨度为80米,拱高为20米,求桥拱的半径

7003523zy 1年前已收到3个回答举报

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如图,点E是拱桥所在的圆的圆心,作EF⊥AB,延长交圆于点D,
则由垂径定理知,点F是AB的中点,AF=FB=
1
2
AB=40,EF=ED-FD=AE-DF,
由勾股定理知,AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-DF）2,
设圆的半径是r．
则：r2=402+（r-20）2,
解得：r=50
故答案是：50．

1年前追问

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7003523zy 举报

AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。求证：角D=角B

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连FC和AE.DF=BE.AB=DC(都是直径). ∠ C= ∠ A 三角形FCD ∽三角形ABE ∴角D=角B