设m∈n+,已知函数f(x)=(2m-m^2)x^2m^2+3m-4在(0,+∞)上是增函数

若f(x)在(0,+∞)上是增函数,在x的系数必然大于0,所以m=1,f(x)=x^4-1,且f(x)在（-∞,0）上为减函数,值域（-1,+∞）.另t=f(x),则g(t)=t^2+λ^2/t,g'(t)=2t-λ^2/t^2=(2t^3-λ^2)/(t^2)(t不等于0),可看出g(t)在t上先减后增（在t=0即x=-1处断开）,t为减函数,所以在x上先增后减.另g'(t)=0,得t=(t^2/2)^1/3,由此算出x=x0,即g(x)的增区间是（-∞,-1）和（-1,x0）（注意x不能等于-1,此时g(x)无意义）,减区间是(x0,0),在x0出取极大值,极大值为g(x0).
或直接用不等式求最值.