yuxinkai 幼苗
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证明:∵∠A=90°,DE⊥BC,CD平分∠ACB,
∴AD=DE(1分)
∵AD=[1/2]BD,
∴DE=[1/2]BD.(1分)
在Rt△BDE中,
∵DE=[1/2]BD,
∴∠B=30°.(1分)
在Rt△ABC中,
∵∠A=90°,∠B=30°,
∴∠ACB=60°.(1分)
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=[1/2]∠ACB=30°.(1分)
∴∠BCD=∠B,
∴BD=CD.(1分)
∵DE⊥BC,
∴BE=CE.(1分)
点评:
本题考点: 角平分线的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质定理,等角对等边,三线合一定理,关键是求得∠B的度数.
1年前