整系数二次方程ax2-bx+c=0在(0,1)中有两个不相等的实数根,试求a的最小正整数解

shanzi924 1年前 已收到2个回答 举报

wwwwww9w 幼苗

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设f(x)=ax2-bx+c
ax2-bx+c=0在(0,1)中有两个不相等的实数根
则△=b2-4ac>0,且f(0)*f(1)>0,即曲线端点值同号
x=0时,y=c;x=1时,y=a-b+c,即c(a-b+c)=ac-bc+c^2>0
解上述不等式得bc-c^2

1年前

9

释炫精彩 幼苗

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首先判别式大于0,得到a的取值
确定对称轴在(0,1)内
如果a大于零,那开口向上那0和1处的函数值同时大于零
如果a小于零。那开口向下那0和1处的函数值同时小于零
这样就可以得出a的取值范围
然后就可以的出来了
而且,题目中要求的是最小正整数值,所以只讨论a大于零就好了
只给你讲怎么做,具体结果自己做吧……...

1年前

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