（2013•绵阳二模）已知各项均不为零的数列{an}的首项a1=[3/4]，2an+1an=kan-an+1n∈N+，k

（Ⅰ）由 2a_n+1a_n=ka_n-a_n+1，可得[1
an+1＝
1/k(2+
1
an)，
∴
1
an+1−
2
k−1]=[1/k(2+
1
an)−
2
k−1]=[1/k(
1
an−
2
k−1)，首项为
1
a1−
2
k−1]=[4/3−
2
k−1]．
若[4/3−
2
k−1＝0，即k=
5
2]时，数列{[1
an−
2/k−1]}为零数列，不成等比数列．
若[4/3−
2
k−1≠0，即k＞0，k≠1且k≠
5
2]时，
数列{[1
an−
2/k−1]}是以[4/3−
2
k−1]为首项，[1/k]为公比的等比数列．
∴综上所述，当k=[5/2]时，数列{[1
an−
2/k−1]}不成等比数列；当k＞0，k≠1且k≠

点评：
本题考点： 数列递推式；等比关系的确定．

考点点评： 本题考查数列的递推关系式的应用，构造法与函数的导数判断函数值的大小，以及作差法的应用，考查分析问题解决问题的能力．

1年前

回答问题