如图,已知AD为△ABC的中线,DE,DF分别是△ABD和△ADC的高,BE=CF

如图,已知AD为△ABC的中线,DE,DF分别是△ABD和△ADC的高,BE=CF
（1）求证:DE=DF
( )AD是否是∠BAC的角平分线?请说明理由

生气人 1年前已收到3个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

(1)因为AD是△ABC的中线
所以BD=DC
又DE垂直AB,DF垂直AC,且BE=CF
所以三角形BED全等三角形BFC
所以DE=DF
(2)由(1)可得角B=角c
所以三角形ABC为等腰三角形
又AD为BC中线,所以AD垂直BC
所以三角形ABD全等ACD
所以角BAD=角CAD
所以AD是角平分线

1年前

tengjiafu 幼苗

共回答了19个问题举报

1.AD为△ABC的中线所以BD=CD
DE,DF分别是△ABD和△ADC的高
那么△BDE和△CDF都是直角三角形
在这2个三角形中 BD=CD BE=CF
所以他们全等
所以DE=DF
2.因为△BDE和△CDF全等
∠B=∠C
△ABC是等腰三角形
AD为△ABC的中线
也是它的角平分线

1年前

cxlsteven2008 幼苗

共回答了6个问题举报

BD=DC
BE=FC
直角三角形BED与直角三角形CFD全等
ED=DF
直角三角形AED与直角三角形ADF全等
∠EAD=∠DAF

1年前

可能相似的问题

如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.

1年前1个回答
3、如图,已知AD是⊿ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=EF.

1年前1个回答
如图已知AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,在AD的延长线上截取DF=DE,连接CE,BF求证:BF∥CE

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,与AC相交于E,∠BAC=80,求∠ADE

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线.若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的范围.

1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:DE=DF

1年前5个回答
三角形的几何关于A.A.S的如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为点E、F,请说明△ADE

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,试说明AD

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线

1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折过来,点C落在点C'的位置……

1年前4个回答
如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE

1年前3个回答
如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论.

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证：BF∥CE.

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线.

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,E、G分别是AB、AC的中点,GF平行AD,GF交ED的延长线于F

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答