“蹦极”运动是勇敢者的运动.蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速

A、弹性绳开始对运动员施力后，运动员先加速后减速，故A错误；
B、从弹性绳开始对运动员施力至运动员所受重力与弹性绳对他的弹力相等的过程中，运动员做加速度不断减小的加速运动，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能以及运动员的动能总量保持不变，由于动能不断增大，故运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断减小，故B错误；
C、整个下落过程中，只有重力和拉力有冲量；由于初末速度都为零，根据动量定理，重力对运动员的冲量大小等于弹性绳弹力对运动员的冲量大小，故C正确；
D、整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，故重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故D错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；动量定理；功的计算．

考点点评： 本题中橡皮绳类似于弹簧，分析加速度和速度的变化情况，关键是分析运动员的受力情况，确定合力的变化情况．