已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别是AB，BC，B1C1的中点．下列命题正确的是______

画出图形，如图（1）四个面都是直角三角形，①不正确．
②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；如图（2）DE⊥平面FGP，可得结论；正确．
③Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；如图（2）三角形AD1Q面积不变，
C到平面距离不变，体积为定值．
④M是正方体的面A₁B₁C₁D₁内到点D和 C₁距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段．线段A₁D₁满足题意．
故答案为：②③④．

点评：
本题考点： 棱锥的结构特征；四种命题的真假关系；轨迹方程．

考点点评： 本题考查棱锥的结构特征，四种命题的真假关系，轨迹方程，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．