设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n)，且当x＜0时，f(x)＞1。

（1）证明：①在 中，
令m=n=0，得 ，即 ，
∴ 或 ，
若 ，则当x＜0时，有 ，与题设矛盾，
∴ 。
②当x＞0时，-x＜0，由已知得f(-x)＞1，
又 ， ，
∴0＜ ＜1，
即x＞0时，0＜f(x)＜1。
③任取 ，则 ，
∵ ＜0，
∴ ＞1，又由①②及已知条件知 ＞0，
∴ ，∴ 在定义域R上为减函数。
（2）
，
又 ，f（x）在R上单调递减，
∴原不等式等价于 ≤0，
不等式可化为 ≤0，
当2＜3a+1，即a＞ 时，不等式的解集为{x|2≤x≤3a+1}；
当2=3a+1，即a= 时， ≤0，不等式的解集为{2}；
当2＞3a+1，即a＜ 时，不等式的解集为{x|3a+1≤x≤2}。