一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直的公路上行驶，驾驶员突然发现正前方约80m处有一个障碍物，该车驾驶员的反应时间t

一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直的公路上行驶，驾驶员突然发现正前方约80m处有一个障碍物，该车驾驶员的反应时间t₁为1s，若之后以大小为8m/s²的加速度紧急刹车．若从发现障碍物开始计时，请判断3s内汽车是否撞上障碍物．
甲乙两个同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已经撞上障碍物，理由是：
在减速3s时间内汽车通过的位移S=v₀t+[1/2]at²=30×3+[1/2]×8×3²=126m＞80m
乙同学也认为汽车已经撞上障碍物，理由是：
在减速2s时间内汽车通过的位移：
S=

−v

0−302

2×(−8)

=56.25m＞80-v₀•t₁=50m
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请分别指出错误原因，并作出正确的解答．

wywyz123 1年前已收到1个回答举报

zhushupeng 花朵

共回答了31个问题采纳率：87.1% 举报

解题思路：本题考查运动学中的刹车问题，汽车速度减为零后不再运动，结合速度时间公式求出刹车减到零所需的时间，抓住在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合位移公式求出3s内的位移，从而判断是否撞上障碍物．

甲错误，错误原因：（1）反应时间1s内是匀速，不是减速；（2）减速时a=-8m/s²，不是正值．
乙错误，错误原因：3s末速度不为0
正确解法：汽车刹车速度减为零的时间t0＝
0−v0
a＝
−30
−8s＝3.75s．
则汽车在反应时间内的位移x₁=v₀t₁=30×1m=30m，
刹车后2s后未停止，则2s内的位移x2＝v0t2+
1
2at22=30×2−
1
2×8×4m=44m
则x=x₁+x₂=74m＜80m，不会相撞．
答：甲错误原因：（1）反应时间1s内是匀速，不是减速；（2）减速时a=-8m/s²，不是正值．
乙错，错误原因：3s末速度不为0．
正确答案是不相撞．

点评：
本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，以及注意刹车问题中，速度减为零后不再运动．

1年前

可能相似的问题