已知α是第二象限的角，tanα=-[1/2]，则cosα=______．

lpfs_2000 1年前 已收到5个回答 举报
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小旋子7878 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由α是第二象限的角，根据tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

∵α是第二象限的角，tanα=-[1/2]，
∴cosα=-

1
tan2α+1=-
2
5
5．
故答案为：-
2
5
5

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前

1

天蓝透彻 幼苗

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α在第二象限上，则sin α<0 , cos α>0，

又有tan α=-1/2，则sin α=tan α * cos α=-1/2 * cos α，

又有sin² α+cos² α=1，

即 1/4 cos² α+cos² α=1

则cos² α=4/5

则cosα=2/5√5，即如图

1年前

0

Girlieshow 幼苗

共回答了258个问题 举报

sinα/cosα=tanα=-1/2
sin²α+cos²α=1
第二象限sinα>0,cosα<0,解得cosα=-2/(5½)
另法，构造直角三角形，直角边分别为2,1，斜边为5½，考虑下符号，即得结果
若满意请采纳，谢谢！

1年前

0

bluebobo1 幼苗

共回答了1个问题 举报

cosα的平方+sinα的平方=1 sinαcosα=-12联立方程解得cosα=负五分之二倍根号五（α为第二象限角所以cosα为负）

1年前

0

martin88 幼苗

共回答了96个问题 举报

α为第二象限角，cosα<0，α/2就在第一象限，tanα/2>0，
tanα=2tan(α/2)/(1-tan^2(α/2))
带入tanα=-1/2解关于tan(α/2)的方程得
tan(α/2)=2+√5
cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)] =[1-(2+√5)]/[1+(2+√5)]=(-1-√5)/(3+√5)=-(9+4√5)/4
给个满意吧呵呵，方法就是这样

1年前

0
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