mzg922 幼苗
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(1)z1=i(1-i)3=2-2i,
将z1化为三角形式,得z1=2
2(cos
7π
4+isin
7π
4),
∴argz1=
7π
4,|z1|=2
2.
(2)设z=cosα+isinα,
则z-z1=(cosα-2)+(sinα+2)i,|z-z1|2=(cosα-2)2+(sinα+2)2=9+4
2sin(α−
π
4),
当sin(α−
π
4)=1时,|z-z1|2取得最大值9+4
2.
从而得到|z-z1|的最大值为2
2+1.
点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.
考点点评: 本题考查复数基本性质和基本运算,以及分析问题和解决问题的能力.
1年前
已知复数,z2=3-4i,且z1/z2为纯虚数,求复数z1.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗