求教高二导数题设曲线y=x的n+1次方（n属于N*）在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为Xn,令An=lgXn,求

求教高二导数题
设曲线y=x的n+1次方（n属于N*）在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为Xn,令An=lgXn,求A1+A2+A3……+A2013的值

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利用求导公式对y=x的n 1次方求导
求出切线斜率为：n 1
带点(1.1进去,求得直线y=nx-n x
与x轴的交点,令y=0.求得Xn=n/n 1
因为An=lgXn,利用对数性质,原式=lg(X1×X2×X3×.×X2013)=1/2014

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