怎么求空间直线L1:4x+y+3z=0,2x+3y+2z=9与L2:3X-2Y+Z=-5,X-3Y-2Z=3的位置关系?

错放雪 1年前 已收到1个回答 举报

风吹不走笑容111 幼苗

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L1的方向向量为
s1=(4,1,3)×(2,3,2)=(-7,-2,10)
L2的方向向量为
s2=(3,-2,1)×(1,-3,-2)=(7,7,-7)
既不平行,也不垂直,预测应该是异面的

1年前 追问

9

错放雪 举报

答案上说相交于一点,不知道怎么算出来的?

举报 风吹不走笑容111

我猜也可能有这种结果
解方程组:
4x+y+3z=0,
2x+3y+2z=9
3X-2Y+Z=-5
解得,x=4,y=5,z=-7
代入第四个方程,发现,满足
所以,交于点(4,5,-7)
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