（2010•潮南区模拟）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于

解题思路：（1）根据对边CD、EB平行且相等来证明四边形CBED是平行四边形；
（2）先根据相似三角形的判定定理AA判定△EDM∽△FBM，然后由相似三角形的对应边成比例、已知条件“F是BC的中点”来求BM的值．

（1）证明：∵E是AB的中点，∴AB=2EB，∵AB=2CD，∴CD=EB
又∵AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形．（4分）

（2）由（1）得CB∥DE，∴∠DEM=∠BFM，∠EDM=∠FBM，
∴△EDM∽△FBM，∴[DM/BM＝
DE
BF]（7分）
又∵F是BC的中点，∴DE=2BF，
∴DM=2BM，∴BM=[1/3]DB=3．（9分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；梯形．

考点点评： 本题综合考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、梯形等知识点．在求（2）中的[DM/BM＝DEBF]时，还可以利用平行线截线段成比例得到．