（2009•福州）已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2

（1）①点M的坐标为（2，4），点F的坐标为（-2，8）．
设C₁的函数解析式为y=[k/x]（k≠0）．
∵C₁过点F（-2，8），
∴C₁的函数解析式为y=-[16/x]．
∵C₂的顶点B的坐标是（0，6）
∴设C₂的函数解析式为y=ax²+6（a≠0）．
∵C₂过点M（2，4）
∴4a+6=4，
解得a=-[1/2]．
∴C₂的函数解析式为y=-[1/2]x²+6．

（2）依题意得，A（m，0），B（0，m），
∴点M坐标为（[1/3]m，[2/3]m），点F坐标为（-[1/3]m，[4/3]m）
①设C₁的函数解析式为y=[k/x]（k≠0）．
∵C₁过点F（-[1/3]m，[4/3]m）
∴k=-[4/9]m²．
∵m≠0
∴k＜0
∴在C₁的每一支上，y随着x的增大而增大．
②∵点M坐标为（[1/3]m，[2/3]m），
∴点E坐标为（0，[4/3]m），
∴点N坐标为（0，[2/3]m）．
∵B（0，m），
∴过点M且以B为顶点的抛物线C₂的解析式为y=-[3/m]x²+m，
过点P以M为顶点的抛物线C₃的解析式为y=[3/2m]（x-[1/3]m）²+[2/3]m．
∴当m＞0时，若C₂、C₃中的y都随着x的增大而减小，则

点评：
本题考点： 二次函数综合题；反比例函数综合题．

考点点评： 此题难度稍大，考查一次函数、反比例函数、二次函数的图形和性质．