duyan621
幼苗
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设初速度为v0,向下的加速度大小为a
am=mg+kv
a=g+kv/m
dv/dt=g+kv/m
分离变量
dv/(g+kv/m)=dt
∫dv/(g+kv/m)=∫dt
(v0-->v) (0-->t)
积分并代入上、下限
ln((g+kv/m)/(g+kv0))=kt/m
等式两边均设为e的指数,并整理,得
(g+kv/m)/(g+kv0)=e^(kt/m)
进一步整理,小球任意时刻的速度
v=e^(kt/m)（mg/k+v0)-mg/k
1年前
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