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解题思路：由题意知ABsin∠B=AD=AC•sin∠C，由正弦定理AC2R=sin∠B，由此能求出直径．
∵[AB/sin∠C＝
AC
sin∠B]，
∴ABsin∠B=AD=AC•sin∠C，
∴sin∠B=[AD/AB]=[3/5]，sin∠C=[AD/AC]=[9/10]，
由正弦定理[AC/2R]=sin∠B，
故有2R=[AC/sin∠B]=[6
5/3]=10，
即直径AE=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查圆的直径的求法，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．
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