已知两条直线L1:x+my+6=0,L2:(m-2)x+3y+2m=0,求交点p的轨迹方程.

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各位老师同学有没有什么好的方法

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两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0相交
则x+my+6=(m-2)x+3y+2m
（m-3)x+(3-m)y+2m-6=0
(m-3)(x-y+2)=0
当m=3时,两直线重合,交点P方程即为x+3y+6=0
当m≠3时,交点P方程为x-y+2=0

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你能帮帮他们吗

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