（2014•温州一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点C为圆心作弧，分别交AC、CB的延长线于点D、F，连

解题思路：由在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠DFC=2，可得BE=2BF，又由S_△BEF=9，即可求得BF与BE的长，然后过点C作CH⊥DF于点H，设DH=h，可求得h的值，继而由勾股定理求得BC的长；
首先过点D作DM⊥BC于点M，利用三角形的面积求得DM的长，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AB的长，继而求得答案．

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠DFC=2，∴BEBF=2，即BE=2BF，∵S△BEF=9，∴12BF•BE=9，∴BF=3，BE=6，过点C作CH⊥DF于点H，设DH=h，∵CD=CF，∴DH=FH，∵tan∠DFC=2，CD=CF，∴CH：FH=2，∴DF=2h，∵S△CDF=40，...

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．