求证:(3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ=4cosθ^2

Veronica_lele 1年前 已收到2个回答 举报

战天斗地了 幼苗

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

(3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ
=(6sinθcosθ+4sinθ^2-4cosθ^2)/((2sinθ-cosθ)/cosθ)-2sinθcosθ
=2cosθ(2sinθ^2+3sinθcosθ-2cosθ^2)/(2sinθ-cosθ)-2sinθcosθ
=2cosθ(2sinθ-cosθ)(sinθ+2cosθ)(2sinθ-cosθ)-2sinθcosθ
=2sinθcosθ+4cosθ^2-2sinθcosθ
=4cosθ^2

1年前

4

shi2587 幼苗

共回答了18个问题 举报

(3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ=4cosθ^2=2+2cos2θ
再运用万能公式sin2α=[2tanα]/{1+[tanα]^2} cos2α=[1-(tanα)^2]/{1+[tanα]^2}
将式子统一化为只含tanθ的式子 ,再验证成立即可

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.076 s. - webmaster@yulucn.com