已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)

已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式
为什么f^-1(x)=log3x
成都爱人 1年前 已收到2个回答 举报
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ivt4u 花朵

共回答了28个问题采纳率：85.7% 举报

f^-1(18)=a+2
所以,f(a+2)=18
即：3^(a+2)=18
所以,3^a=2
所以,g(x)=2^x-4^x,[0,1]

正反函数灵活运用,还有基本的乘方与乘法结合运算.如有不理解,请追问!

1年前 追问

10

成都爱人 举报

f^-1(18)=a+2 所以，f(a+2)=18 如何推出

举报 ivt4u

反函数的定义： 一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x)。 即： 若y=f（x），则x=f-1（y），反过来也成立 若y=f-1（x），则x=f(y) 用到本题就是】 若f(a+2)=18则f^-1(18)=a+2 若f^-1(18)=a+2则f(a+2)=18 你要好好的理解反函数的定义，想明白他们互反的关系，这样才能运用自如。

anthen 幼苗

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因为f(x)=3^x
所以f^-1(x)=log（3，x）以3为底的对数，f^-1(x)表示f(x)=3^x的反函数。

f^-1(18)=a+2,
log（3，18）=a+2
a=log（3，2）
g(x)的解析式为
g(x)=3^ax-4^x=2x-4^xf(x)=3^x的反函数。不是 x=log3f（x）吗f(x)=3^x的反函数。...

1年前

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