如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB交CD于点M,且C是弧ACB的中点,ME⊥AC于点E,AC=5,且CE∶EA=3∶2

图画得不太标准. /这边是不用相似做的
不知道你学没学相似三角形/∵AC=5CE:AE=3:2 E在AC上
∵AC=5CE:AE=3:2 E在AC上/∴CE=3 AE=2
∴CE=3 AE=2/∵CD是直径C是弧ACB的中点
∵CD是直径C是弧ACB的中点我∴CD⊥AB CD平分AB
∴CD⊥AB CD平分AB 是设AM=x则CM=根号下(25-x²)
∵∠EAB+∠=90°=∠EAB+∠MCA分EM²=CM²-CE²=AM²-AE²
∴∠AME=∠MCA割25-x²-9=x²-4
又∵ME⊥AC于点E线X=√10
∴∠AEM=∠MEC/AM=√10
∴△AEM∽△MEC/AB=2AM=2√10
AE:EM=EM:CE/
EM=√6AM=√10/
AB=2AM=2√10/