在三角形abc中tanA等于四分之一.tanB等于五分之三,求角c的大小

有钱能使鬼吹灯 1年前 已收到2个回答 举报

niangzx 幼苗

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直接利用两角和与差的正切公式即可
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/[1-(1/4)*(3/5)]
分子分母同时乘以20
=(5+12)/(20-3)
=1
∴ A+B=π/4
∴ C=π-(A+B)=3π/4

1年前

3

柏迟 幼苗

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有一个定理,在△中
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
1/4+3/5+x=1/4 *3/5*x
x=-1
考虑到c∈(0,π)
所以c=3/4π

1年前

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