1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的

1道初二的平面几何题
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由.

uu一号 1年前已收到2个回答举报

天骚幼苗

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容易看出
三角形AFD与AED全等
再证明出AEG与AFG全等
所以
AD垂直平分EF

1年前

温柔男主幼苗

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互相垂直
证明方法一：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC。又因为∠AED=∠AFD=90度。AD=AD，所以△AED全等于△AFD。所以AE=AF。因为∠BAD=∠DAC所以△AEG全等于△AEG。所以∠AGE=∠AGF=90度。所以AD⊥EF
证明方法二：因为AD为∠BAC的角平分线，所以ED=FD（角平分线上的点到角的两边距离相等）所以△EDF为等腰三角形。所以DG⊥...

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