已知数列Xn=2n-1(n为正整数且n

当n=1 的时候 Zn=X1Y1=1×2=2
当n ∈[2,2008]的时候
Zn=2+2×[3×3+5×3²+7×3³+……+（2n-1）×3^(n-1)]
设Qn=（Zn-2）÷2
Qn=3×3+5×3²+7×3³+……+（2n-1）×3^(n-1) ①
3Qn=3×3²+5×3³+……+(2n-3)×3^(n-1)+（2n-1）×3^n ②
②-① 得
2Qn= -3×3-2×3²-2×3³-2× 3^(n-1) +（2n-1）×3^n
= （2n-3）×3^n-3 - 2×（3+3²+3³+……+3^n）
=（2n-6）×3^n
Zn=2Qn+2= （2n-6）×3^n +2
Zn 也是分段函数 2≤n≤2008 Zn=（2n-6）×3^n +2
n=1 Zn= 2
⊙﹏⊙b汗
你改题目了
我求了最难得那部分错位相减法的
你自己把另外那个等差数列求和的算一下,然后加到一起就行了

学习学习学习学习学习下

这是等差数列与等比数列之积构成的数列的求和问题，解决这问题最简便的方法就是错位想减求和法：具体的就是假定Zn这个数列的前n项的和等于Sn（这样可以建立等式1），然后在Sn的表达式两边同时乘以等比数列的公比（这样可以得到等式2），然后等式1与等式2做差，然后观察知道这时的求和就变为一等比数列与剩余的两项的和了。
具体求法我就没写了，O(∩_∩)O~，太懒了，但是这是求这类数列最好的方法：错位...

本来想答的，看看要去学校了，就那分走人吧``````````