(2002•济南)某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛.该校预先对这两名选手测试了8次,测试成

(2002•济南)某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛.该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下表:
测试次数 1 2 3 4 5 6 7 8
选手甲的成绩 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
选手乙的成绩 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
根据测试成绩,请你运用所学过的统计知识做出判断,派哪一位选手参加比赛更好,为什么?
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lamu2177 春芽

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解题思路:方差的大小能反映一组数据波动大小,本题应用样本方差的大小来衡量甲、乙两名优秀选手百米比赛成绩的稳定性.

甲的成绩平均数=[12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2/8]=12.5,
乙的成绩平均数=[12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5/8]=12.5,
S2=[1/8][(12.1-12.5)2+(12.2-12.5)2+(13-12.5)2+(12.5-12.5)2+(13.1-12.5)2+(12.5-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.12,
S2=[1/8][(12-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.8-12.5)2+(13-12.5)2+(12.2-12.5)2+(12.8-12.5)2+(12.3-12.5)2+(12.5-12.5)2]=0.10,
因为S2>S2,所以乙的成绩稳定,派乙选手参加比赛更好.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数.

考点点评: 本题考查了方差的计算.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

1年前

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